عمر اسمی یک بلبرینگ طبق استاندارد ISO 281:1990 از رابطه زیر محاسبه می‌شود.
L10=(C/P)P
اگر سرعت ثابت باشد ترجیحاً عمر بر اساس ساعت کارکرد از رابطه زیر محاسبه می‌شود.
L10h=(106/60n) L10
که در آن:
L10= عمر اسمی (در قابلیت اطمینان 90%)، میلیون دور
L10h= عمر اسمی (در قابلیت اطمینان 90%)، ساعت کارکرد
C= ظرفیت اسمی حمل بار دینامیکی، kN
P=  بار معادل دینامیکی وارده بر بلبرینگ، kN
n=  سرعت دوران، r/min
P= توان در معادله عمر
=3  برای بلبرینگ‌ها
=10/3  برای رولبرینگ ها

ضریب تصحیح a SKF

همان‌طور که گفته شد این ضریب نشان‌دهنده رابطه بین نسبت بار حدی خستگی (pu/p)، شرایط روان کاری (نسبت لزجت k) و درجه آلودگی در بلبرینگ nc است. مقادیر ضریب a skf  را می‌توان از چهار نمودار زیر که بستگی به نوع بلبرینگ دارد به‌عنوان تابعی از nc (pu/p) برای بلبرینگ‌های استاندارد و کلاس SKF اکسپلورر و مقادیر متفاوت نسبت لزجت k، به دست آورد.

نمودار 1: بلبرینگ‌های شعاعی

نمودار 2: رولربیرینگ‌های شعاعی

نمودار 3: بلبرینگ‌های کف‌گرد

نمودار4 رولربیرینگ‌های کف‌گرد

نمودارهای فوق برای مقادیر نمونه و ضرایب اطمینان حد خستگی مانند دیگر اجزای مکانیکی، تعیین‌شده‌اند. با در نظر گرفتن ساده‌سازی‌های به‌کاررفته در معادله عمر اسمی SKF، حتی درصورتی‌که شرایط کارکرد با دقت تعیین‌شده باشد، استفاده از مقادیر a skf  بیشتر از 50 بی‌معنی است.

• انتخاب ابعاد بلبرینگ

• نحوه انتخاب توع بلبرینگ ها قسمت اول 
• نحوه انتخاب نوع بلبرینگ ها قسمت دوم 

شرایط روانکاری-نسبت لزجت k

اثر روان کار با توجه به درجه جداسازی سطوح غلتشی تعیین می‌شود. به‌منظور تشکیل فیلم روان کاری موردنیاز، لازم است که روان کار لزجت حداقلی را در دمای کارکرد داشته باشد. شرایط روکار با نسبت لزجت v تعیین می‌شود که نسبت لزجت واقعی k به لزجت اسمی (Rated Viscosity) برای روان کاری بهینه  v1، است. هر دو مقدار در دمای کارکرد بلبرینگ اندازه‌گیری می‌شوند
 k=v/v1
که در آن:
k=  نسبت لزجت
v=  لزجت واقعی در دمای کارکرد،
v1=  لزجت اسمی، به قطر متوسط و سرعت دورانی بستگی دارد mm2/s،

به‌منظور تشکیل فیلم روان کاری کامل بین سطوح غلتش لازم است که روان کار لزجت حداقلی در دمای کارکرد داشته باشد، که به آن لزجت اسمی گفته می‌شود و از نمودار زیر, بر اساس قطر متوسط بلبرینگ  dm=0.5(D+d) برحسب mm و سرعت دورانی n، برحسب r/min، تعیین می‌شود. نمودار فوق بر اساس یافته‌های جدید در رابطه با روان کاری بلبرینگ‌های غلتشی اصلاح‌شده است.
وقتی دما کارکرد قابل‌محاسبه باشد یا از تجربیات قبلی مشخص است، می‌توان با استفاده از نمودار 6, لزجت را در دمای استاندارد 40oc  تعیین نمود و یا محاسبه کرد.

مثال محاسباتی

بلبرینگی با قطر داخلی  d=340mm و قطر خارجی  D=420mm در سرعت n=500r/min  کار می‌کند. ازآنجایی‌که dm=0.5(d+D)=380mm  است، نمودار زیر، حداقل لزجت اسمی v1  تقریباً 11mm2/s  به دست می‌آید. در نمودار 6 با فرض دمای کارکرد 70o c  مشخص می‌شود که به روان کاری مطابق باکلاس ISO VG 32 نیاز است که لزجت واقعی v حداقل 32mm2/s  را در دمای مرجع  40oc داشته باشد.

ملاحظات مربوط به افزودنی‌های EP

ثابت‌شده است که بعضی از افزودنی‌های EP درروان کار باعث افزایش عمر بلبرینگ در مواردی که روان کاری ضعیف است، می‌شوند. اگر k<1  و ضریب مربوط به درجه آلودگی nc ≥0.2 باشد، (مطابق استاندارد DIN ISO 281 Addendum 1:2003)، مقدار k=1  را می‌توان در محاسبات به کاربرد به شرطی که روان کار محتوی افزودنی‌های EP باشد، که تأثیر مثبت آن‌ها ثابت‌شده است. در این شرایط a skf  باید  ≥3 باشد ولی از askf  برای روان کار بدون افزودنی کمتر نباشد.
برای محدوده‌های دیگر، ضریب askf  بر اساس مقدار واقعی k تعیین می‌شود. در شرایط آلودگی شدید، nc<0.2، تأثیر مثبت افزونی‌های EP باید در آزمایش ثابت شود.

ضریب nc برای درجه آلودگی

این ضریب اثر آلودگی روان کار را در محاسبات عمر بلبرینگ نشان می‌دهد. اثر آلودگی بر خستگی بلبرینگ به عوامل زیادی نظیر ابعاد بلبرینگ، ضخامت نسبی فیلم روان کاری، ابعاد و توزیع ذرات جامد آلوده‌کننده و نوع آلودگی (نرم، سفت و...) بستگی دارد. اثر این پارامترها بر عمر بلبرینگ بسیار پیچیده می‌باشد و اثر بعضی از آن‌ها غیرقابل‌اندازه‌گیری است. بنابراین تعیین مقادیر دقیق  nc که به‌طورکلی صحیح باشند، امکان‌پذیر نیست. در جدول 4 مقادیر راهنما برای nc  آورده شده‌اند.

برای دیدن جدول در سایز اصلی اینجا را کلیک کنید.

طبقه‌بندی آلودگی ISO و نرخ فیلتر کردن

روش استاندارد برای طبقه‌بندی درجه آلودگی در سیستم‌های روان کاری در استاندارد ISO 4406:1999 توصیف‌شده است. در این روش طبقه‌بندی نتایج شمارش ذرات جامد به یک کد با استفاده از عدد معیار (Scale Number) تبدیل می‌شود (جدول 5 )

یک روش برای تعیین درجه آلودگی روغن شمارش میکروسکوپی است. در این روش شمارش از دو عدد معیار مرتبط با ذرات  ≥5µm و ≥15µm  استفاده می‌شود. درروش دیگر از شمارنده‌های خودکار ذرات استفاده می‌شود و در این روش از سه عدد معیار مرتبط به ذرات ≥4µm،≥6µm   و ≥14µm  استفاده می‌شود.
-/15/12 (الف) و 22/18/13 (ب) که در نمودار زیر  نشان داده‌شده‌اند، مثال‌های نمونه‌ای از طبقه‌بندی درجه آلودگی در روغن روان کار مطابق روش‌های فوق می‌باشند.
مثال الف نشان می‌دهد که روغن بین 160 تا 320 ذره   ≥5µm و بین 20 تا 40 ذره≥15µm   در هر میلی‌لیتر دارد. البته این روش در صورتی مناسب است که روغن روان کار به‌صورت پیوسته پالایه شود و وجود این سیستم فیلتراسیون بستگی به یافتن حالت بهینه بین افزایش هزینه و افزایش عمر کارکرد بلبرینگ دارد.

نرخ پالایه معیاری برای نشان دادن راندمان پالایه است. راندمان پالایه بر اساس نرخ پالایه یا ضریب کاهش (Reduction Factor)β که به‌اندازه ذرات بستگی دارد، تعریف می‌شود. هر چه مقدار β بیشتر باشد، راندمان پالایه برای اندازه خاصی از ذرات بیشتر است. بنابراین هم β و هم‌اندازه ذرات باید در نظر گرفته شوند. نرخ پالایهβ به تعداد ذرات قبل و بعد از پالایه بستگی دارد و به‌صورت زیر محاسبه می‌شود.
 βx=n1/n2
که در آن:
βx=  نرخ پالایه برای ذرات به‌اندازه x
 x= اندازه ذرات،
n1=  تعداد ذرات در بالادست پالایه (قبل از پالایه) در واحد حجم (100 ml) که از اندازه x بزرگ‌تر هستند.
n2=  تعداد ذرات در پایین‌دست پالایه (بعد از پالایه) در واحد حجم (100 ml) که از اندازه x بزرگ‌تر هستند.

• انتخاب ابعاد بلبرینگ با توجه به بارهای دینامیکی وارد بر بلبرینگ

• انتخاب ابعاد بلبرینگ با توجه به بار های استاتیکی وارد بر بلبرینگ

تعیین مقدار nc وقتی‌که درجه آلودگی مشخص است

در روان کاری با روغن وقتی‌که درجه آلودگی از روش شمارش میکروسکوپی یا از یک شمارنده خودکار ذرات مطابق با استاندارد ISO 4406:1999 و یا به‌طور غیرمستقیم از طریق نرخ فیلتر که برای سیستم‌های بسته به کار می‌رود، مشخص است، می‌توان ضریب  nc را برای درجه آلودگی تعیین کرد. توجه شود که ضریب  nc را نمی‌توان فقط بر اساس آلودگی روغن اندازه گرفت این ضریب شدیداً به شرایط روان کاری مانند k و ابعاد بلبرینگ بستگی دارد. یک روش ساده‌شده مطابق با استاندارد DIN ISO 281 Addendum 4:2003 در اینجا برای به دست آوردن nc  ارائه می‌شود که با استفاده از کد آلودگی روغن (یا نرخ فیلتر)، ضریب nc   بر اساس قطر متوسط dm=0.5(d+D)، mm و نسبت لزجت k به دست می‌آید (نمودارهای 8 و 9).

نمودار8

 نمودار9

نمودارهای 8 و 9 مقادیر نمونه ضریب  nc را برای روان کاری با روغن در سیکل بسته با درجات مختلف فیلتر و کدهای آلودگی روغن به دست می‌دهند. ضرایب آلودگی مشابه را می‌توان در کاربردهایی که شامل حمام روغن (Oil Bath) بوده و هیچ افزایش آشکاری در ذرات آلوده‌کننده دیده نمی‌شود، به کاربرد. از طرف دیگر اگر تعداد ذرات در یک حمام روغن به‌طور پیوسته به علت سایش یا ورود آلودگی افزایش یابد این افزایش باید در انتخاب ضریب nc  برای سیستم حمام روغن فوق مطابق با استاندارد DIN ISO 281 Addendum 4:2003 در محاسبات وارد شود.
برای روان کاری با گریس، ضریب nc   را می‌توان به روش مشابه محاسبه نمود هرچند که تعیین میزان آلودگی مشکل بوده و بنابراین یک روش کیفی ساده به‌کاربرده می‌شود.
نمودارهای 10 و 11 مقادیر نمونه ضریب nc  را برای روان کاری با گریس در شرایط کارکرد فوق‌العاده تمیز و تمیزی نرمال نشان می‌دهند.

نمودار 10

 نمودار 11

برای دیگر درجات آلودگی در سیکل بسته روغن، حمام روغن و روان کاری با گریس به استاندارد DIN ISO 281 Addendum 4:2003 مراجعه کنید.
اهمیت اثر آلودگی بر عمر خستگی با مثالی شرح داده می‌شود. چند بلبرینگ شیار عمیق 6305 با و بدون آب‌بند در محیط به‌شدت آلوده (یک جعبه‌دنده که شامل تعداد زیادی ذرات سایشی می‌باشد) آزمایش‌شده و هیچ‌گونه خرابی در بلبرینگ آب‌بند شده دیده نشد. آزمایش به علت دلایلی عملی متوقف شد و در زمان توقف بلبرینگ آب‌بند شده 30 برابر بلبرینگ بدون آب‌بند کارکرده بود. عمر بلبرینگ بدون آب‌بند 0.1 عمر محاسبه‌شده L10  می‌باشد که معادل ضریب nc=0  در جدول 4  است.

برای دیدن جدول در سایز اصلی اینجا را کلیک کنید.

نمودارهای 1 و 2 و 3 و 4  اهمیت تمیزی روانکاری را با کاهش ناگهانیaskf ضریب   وقتی که ضریب nc  کاهش پیدا می‌کند، نشان می‌دهند. استفاده از بیرینگ آب‌بند شده یک روش خوب و اقتصادی برای افزایش تمیزی در بیرینگ است.

یک حالت خاص- ضریب تصحیح a23

درروش قبلی SKF عمر اسمی با استفاده از ضریب a23  برای فولاد بلبرینگ و روان کاری تصحیح می‌شد. SKF این ضریب را در سال 1975 معرفی کرده بود.
در استاندارد ISO 281:1990/Amd 2:2000 این ضریب تصحیح به‌عنوان حالت خاصی از ضریب تصحیح عمر askf  ذکرشده است. ضریب a23   در حقیقت یک مقدار خاصی از «آلودگی- نسبت بار» [nc(pu/p)]23  در نمودارهای تصحیح عمر SKF است. ضریب   فقط به نسبت لزجت k بستگی دارد. یک مقیاس از  a23  بر روی منحنی‌های k در نمودارهای,2,3,4 و 1،  برای ضریب nc askf در نقطه  nc(pu/p)=[nc(pu/p)]23 نشان داده‌شده است؛ بنابراین ضریب nc  برای درجه آلودگی از رابطه زیر به دست می‌آید:
 nc=[nc(pu/p)]23 (pu/p)

محلی که   nc(pu/p)=[nc(pu/p)]23  است با خط‌چین بر روی نمودارهای فوق نشان داده‌شده است. همچنین این مقادیر در جدول 6 برای بلبرینگ‌های استاندارد SKF و بلبرینگ‌های SKF اکسپلورر آورده شده‌اند. به‌عنوان‌مثال برای بلبرینگ‌های استاندارد مقدار  nc برابر است با:
 nc=0.05/pu/p
در نمودار زیر، در نقطه آلودگی- نسبت بار، =0.05[nc(pu/p)]23  و  askf=a23 بوده درنتیجه  a23 را می‌توان از محور عمودی askf  با استفاده از مقادیر k بر روی خط‌چین تعیین نمود. درنهایت عمر بلبرینگ از رابطه ساده‌شده زیر به دست می‌آید.
 Lmn=a1a23L10
که در آن:
 Lmn= عمر اسمی SKF (در قابلیت اطمینان  100%-n%)، میلیون دور
L10=  عمر اسمی (در قابلیت اطمینان 90%)، میلیون دور
a1=  ضریب تصحیح عمر برای قابلیت اطمینان (جدول 1)

a23=  ضریب تصحیح برای فولاد بلبرینگ و روانکار، وقتی  nc(pu/p)=[nc(pu/p)]23 (نمودارهای 1و2و3و4 )

استفاده از ضریب تصحیح a23  در عمل به معنی استفاده از nc(pu/p)=[nc(pu/p)]23  است. اگر مقدار واقعی  nc(pu/p)  کمتر یا بیشتر از nc(pu/p)]23 مقدار  باشد عمر بلبرینگ کمتر یا بیشتر از مقدار واقعی تخمین زده می‌شود. به‌عبارت‌دیگر در کاربردهایی که بار زیاد و آلودگی بالاست یا کاربردهایی که بار سبک و شرایط تمیز است ضریب a23  معیار درستی به دست نمی‌دهد.
برای بلبرینگ‌های استاندارد در شرایط بار C/P حدود 5 درجه آلودگی برای askf=a23  نیاز به ضریب   nc حدود 0.4 تا 0.5 دارد. اگر تمیزی واقعی  کمتر از مقدار طبیعی مربوط به ضریب a23  باشد، عمر بلبرینگ بیشتر از مقدار واقعی محاسبه می‌شود. لذا توصیه می‌شود که از روش  askf در محاسبه عمر بلبرینگ استفاده شود.

مطابقت بین ضریب  a23 و  askf در کاربردهایی لازم است که طراحی بر اساس ضریب a23   انجام‌شده و نیاز به تبدیل آن به روش کلی‌تر   است. در حقیقت کلیه کاربردهایی که در آن‌ها محاسبات بر اساس ضریب   انجام‌شده و در عمل رضایت‌بخش می‌باشند را می‌توان به‌سادگی به ضریب  askf معادل تبدیل نمود.

در عمل این تبدیل به معنی تعیین ضریب nc  بر اساس مقادیر «آلودگی- نسبت بار» در جدول 6 است.

ضریب  که از این روش به دست می‌آید نشان دهنده مقدار تقریبی ضریب nc  واقعی می‌باشد. این مقدار تخمینی اولیه را می‌توان بر اساس نرخ تمیزی روغن که در بخش «تعیین  nc وقتی که درجة آلودگی معلوم است»بهینه نمود.

محاسبه عمر بلبرینگ در شرایط کارکرد متغیر

در کاربردهایی که در آن‌ها بار وارده به بلبرینگ ازنظر اندازه و جهت متغیر است عمر بلبرینگ را نمی‌توان مستقیماً محاسبه نمود و لازم است که بار معادل مربوط به شرایط متغیر محاسبه شود. بار متغیر می‌تواند با تغییرات سرعت، دما، شرایط روان کاری و درجه آلودگی همراه باشد، با پیچیده شدن شرایط، انجام محاسبات مربوطه مشکل می‌شود.
بنابراین در شرایط بارهای متغیر لازم است که طیف بار به تعداد محدودی بارگذاری ساده تقسیم شود . در شرایط تغییرات پیوسته بار، طیف بار به یک هیستوگرام از بلوک‌های ثابت بار تبدیل می‌شود که هرکدام از آن‌ها مشخص‌کننده درصدی از شرایط کارکرد است. توجه شود که بارهای سنگین و متوسط عمر بلبرینگ را سریع‌تر از بارهای سبک مصرف می‌کنند. بنابراین در نظر گرفتن بارهای شوک و حداکثر در نمودار، حتی اگر زمان عمل آن‌ها محدود به چندین دور باشد، اهمیت بسزایی دارد.

در یک محدود کارکرد، متوسط بار بلبرینگ و شرایط کارکرد آن را می‌توان با یک مقدار ثابت نشان داد. همچنین تعداد ساعات یا دوران مربوط به آن محدوده کارکرد باید مشخص شود. بنابراین اگر  N1 تعداد دوران تحت شرایط بار   باشد و N کل سیکل عمر بلبرینگ باشد جزء عمر U1=N1/N  تحت شرایط بار P1   بوده و عمر L10m1   را به دست می‌دهد. تحت شرایط کارکرد متغیر عمر بلبرینگ را می‌توان از معادله زیر به دست آورد.
 L10m=[1/ (U1/L10M1+U2/L10m2+U3/L10M3+....)]
که در آن:
L10m=  عمر اسمی SKF (در قابلیت اطمینان 90%)، میلیون دور
...،، L10m1,L10m2 =جزء عمر اسمی SKF (در قابلیت اطمینان 90%) تحت شرایط بار ثابت 1، 2،... میلیون دور
...،، U1,U2= جزء عمر تحت شرایط 1، 2، (U1+U2+U3+...=Un=1)...
استفاده از این روش محاسباتی به وجود نمودارهای بار در هر کاربرد خاص بستگی دارد. همچنین این نمودارها را می‌توان از شرایط کارکرد مشابه یا سیکل کارکرد استاندارد برای کاربرد موردنظر به دست آورد.

تأثیر دمای کارکرد بر بلبرینگ

ابعاد بلبرینگ در حال کار به علت تبدیلات ساختاری مواد تغییر می‌کند. این تبدیلات به دما، زمان و تنش وابسته می‌باشند.
به‌منظور جلوگیری از این تغییرات ابعادی ناخواسته فولاد بلبرینگ‌ها تحت عملیات حرارتی خاصی (پایدارسازی) قرار می‌گیرد (جدول 7)

بلبرینگ‌های استاندارد وابسته به نوع بلبرینگ، از جنس فولادهای سخت شونده عمقی (Through-hardening Steels) و فولادهای سخت شونده القایی (Induction-hardening Steels) ساخته می‌شوند، که حداکثر دمای کارکرد توصیه‌شده برای آن‌ها بین 120oc+  تا  200oc+ است. این حداکثر دمای کارکرد مستقیماً به عملیات حرارتی بستگی دارد، اطلاعات بیشتر در بخش مربوط به هر بلبرینگ خاص آورده شده است.
اگر دمای کارکرد طبیعی در یک کاربرد بیشتر از حداکثر دمای توصیه‌شده باشد باید از بلبرینگ باکلاس پایداری (Stabilization Class) بالاتر استفاده شود.
در کاربردهایی که در آن‌ها بلبرینگ به‌طور پیوسته در دمای بالا کار می‌کند لازم است که ظرفیت حمل بار دینامیکی نیز تصحیح  شود.
کارکرد رضایت‌بخش بلبرینگ‌ها در دمای بالا همچنین به جنس آب‌بند و قفسه و این‌که آیا روانکار خواص خود را در دمای بالا حفظ می‌کند یا نه، بستگی دارد

 عمر اسمی موردنیاز
در تعیین ابعاد یک بلبرینگ معمولاً عمر اسمی SKF محاسبه‌شده را با عمر مشخصه آن کاربرد خاص (در صورت وجود) مقایسه می‌کنند. عمر موردنیاز (یا مشخصه) بستگی به نوع ماشین، زمان کارکرد و قابلیت اطمینان دارد. درصورتی‌که تجربه قبلی وجود ندارد، می‌توان از مقادیر راهنما در جداول 8 و 9 برای تعیین عمر مشخصه استفاده کرد.

جدول 8

جدول 9